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自2004年以来，利物浦和巴塞罗那之间有多位足球运动员来回转会，他们是：

1、乔纳森·加里（JonathanGerrard）：他于2004年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的两个赛季中，在西甲和欧冠中均表现出色，但最终他决定回到利物浦，以结束他的职业生涯。

2、拉莫斯·萨拉赫（LuisSuárez）：他于2011年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的5个赛季里，表现出色，是球队的主力球员，帮助球队夺得多次西甲冠军和欧冠冠军。

3、特里斯坦·罗德里格斯（TristanRodríguez）：他于2012年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的4个赛季里，表现出色，是球队的主力球员，帮助球队夺得多次西甲冠军和欧冠冠军。

4、萨拉蒂安·内斯（SaratiánNes）：他于2015年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的4个赛季里，表现出色，是球队的主力球员，帮助球队夺得多次西甲冠军和欧冠冠军。

5、卢克·贝尔（LukeBell）：他于2017年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的2个赛季里，表现出色，是球队的主力球员，帮助球队夺得多次西甲冠军和欧冠冠军。

6、马克思·塔比尔（MaximTebiér）：他于2018年从利物浦转会至巴萨，他在巴萨的1个赛季中，表现出色，是球队的主力球员，帮助球队夺得多次西甲冠军和欧冠冠军。

因此，从利物浦转会至巴萨的球员包括乔纳森·加里、拉莫斯·萨拉赫、特里斯坦·罗德里格斯、萨拉蒂安·内斯、卢克·贝尔和马克思·塔比尔等。